Найди площадь треугольника CBE, если площадь параллелограмма ABCD равна 140, а точка E — середина стороны AB.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Представь себе параллелограмм ABCD. Его площадь — это 140. Здорово! Теперь смотри, у параллелограмма ABCD есть сторона AB. А точка E — это ровно серединка этой стороны AB. То есть отрезок AE и отрезок EB одинаковые по длине. Когда мы рисуем треугольник CBE, его основание — это как раз отрезок EB, который составляет половинку от стороны AB. Высота треугольника CBE, опущенная из вершины C на сторону EB (или её продолжение), будет точно такой же, как и высота параллелограмма, опущенная из вершины C на сторону AB. Они совпадают! Мы знаем, что площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, которая к ней проведена. То есть: $$S_{ABCD} = AB \cdot h$$ А площадь треугольника CBE можно найти по формуле: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot EB \cdot h$$ Так как EB — это половина от AB (EB = $\frac{1}{2}$ AB), то подставим это в формулу для площади треугольника: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2} AB\right) \cdot h$$ $$S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot AB \cdot h$$ Мы уже знаем, что $AB \cdot h$ — это площадь параллелограмма, которая равна 140. Значит, площадь треугольника CBE будет в 4 раза меньше площади параллелограмма: $$S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 140$$ $$S_{CBE} = 35$$ **Ответ: 35**