Сколько телевизоров продается в неделю по новым ценам, если цена выросла с 5000 до 5500 рублей, раньше продавали 10000 телевизоров, а коэффициент прямой ценовой эластичности спроса равен 2,5?

Привет! Давай разберёмся, сколько телевизоров стали продавать после повышения цены. Это задачка на экономику, про то, как люди реагируют на изменение цен. Нам дано: * Старая цена: $P_1 = 5000$ руб. * Новая цена: $P_2 = 5500$ руб. * Старое количество проданных телевизоров: $Q_1 = 10000$ штук. * Коэффициент прямой ценовой эластичности спроса: $E_d = 2,5$. Нужно найти новое количество проданных телевизоров ($Q_2$). Сначала посчитаем, насколько изменилась цена в процентах. Это называется процентным изменением цены: $$ \% \Delta P = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100\% $$ $$ \% \Delta P = \frac{5500 - 5000}{5000} \times 100\% = \frac{500}{5000} \times 100\% = 0,1 \times 100\% = 10\% $$ Значит, цена выросла на 10%. Теперь используем формулу эластичности спроса. Она показывает, насколько сильно изменится спрос, если изменится цена: $$ E_d = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} $$ Где $\% \Delta Q$ — это процентное изменение количества проданных товаров, а $\% \Delta P$ — процентное изменение цены. Мы знаем $E_d$ и $\% \Delta P$, поэтому можем найти $\% \Delta Q$: $$ \% \Delta Q = E_d \times \% \Delta P $$ $$ \% \Delta Q = 2,5 \times 10\% = 25\% $$ Получается, что количество проданных телевизоров уменьшится на 25%. Почему уменьшится? Потому что цена выросла, а эластичность спроса обычно отрицательная (хотя в задачах часто используют абсолютное значение), то есть чем выше цена, тем меньше покупают. Теперь найдём, сколько это в штуках. Если количество уменьшилось на 25%, это значит, что от старого количества останется $100\% - 25\% = 75\%$: $$ Q_2 = Q_1 \times (1 - \frac{\% \Delta Q}{100\%}) $$ $$ Q_2 = 10000 \times (1 - 0,25) = 10000 \times 0,75 = 7500 $$ **Ответ: По новым ценам продается 7500 телевизоров в неделю.**