Запиши, во сколько раз число 2 3/4 больше числа, ему обратного.

Question

Вопрос:

Запиши, во сколько раз число 2 3/4 больше числа, ему обратного.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Сначала переведём смешанное число в обыкновенную дробь. Это как взять 2 целых пиццы и ещё 3/4 одной пиццы: $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ Теперь найдём число, обратное $\frac{11}{4}$. Обратное число — это когда мы просто переворачиваем дробь, меняем местами числитель и знаменатель: $$ \text{Обратное число} = \frac{4}{11} $$ Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе. То есть, нам нужно $\frac{11}{4}$ разделить на $\frac{4}{11}$. Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на обратную ей дробь: $$ \frac{11}{4} \div \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 11}{4 \cdot 4} = \frac{121}{16} $$ Теперь переведём эту неправильную дробь обратно в смешанное число, чтобы было понятнее. Сколько раз 16 помещается в 121? $$ \begin{array}{ccc|l} 1 & 2 & 1 & 16 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 7,5625 \\ \hline & 9 \end{array} $$ 121 разделить на 16 — это 7 целых и 9 в остатке. Значит, $\frac{121}{16}$ равно $7\frac{9}{16}$. **Ответ:** Число $2\frac{3}{4}$ больше числа, ему обратного, в $7\frac{9}{16}$ раз.

Запиши, во сколько раз число 2 3/4 больше числа, ему обратного.

Ответ ассистента

Другие решения