Сравни $f(2,4)$ и $f(3,8)$ для функции $f(x)=x^8$.

Question

Вопрос:

Сравни $f(2,4)$ и $f(3,8)$ для функции $f(x)=x^8$.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть функция $f(x) = x^8$. Это значит, что любое число, которое мы подставим вместо $x$, будет возводиться в восьмую степень. Помни, что когда мы возводим число в чётную степень (как здесь, в 8-ю), результат всегда будет положительным, если число не равно нулю. И чем больше по модулю число, тем больше будет результат. Теперь давай сравним значения: 1) $f(2,4)$ и $f(3,8)$ Здесь мы сравниваем $2,4^8$ и $3,8^8$. Так как $3,8 > 2,4$, и оба числа положительные, то $3,8^8 > 2,4^8$. **Сравнение: $f(2,4) < f(3,8)$** 2) $f(-8,7)$ и $f(-10,3)$ Здесь мы сравниваем $(-8,7)^8$ и $(-10,3)^8$. Так как степень чётная, знаки "минус" исчезнут, и мы будем сравнивать $8,7^8$ и $10,3^8$. Число $10,3$ по модулю больше, чем $8,7$ ($|-10,3| > |-8,7|$). Значит, при возведении в 8-ю степень результат будет больше. **Сравнение: $f(-8,7) < f(-10,3)$** 3) $f(-9,6)$ и $f(9,6)$ Здесь мы сравниваем $(-9,6)^8$ и $(9,6)^8$. Поскольку степень чётная, $(-9,6)^8$ будет равно $9,6^8$. **Сравнение: $f(-9,6) = f(9,6)$** 4) $f(-0,8)$ и $f(0,4)$ Здесь мы сравниваем $(-0,8)^8$ и $(0,4)^8$. Из-за чётной степени $(-0,8)^8$ будет равно $0,8^8$. Нам нужно сравнить $0,8^8$ и $0,4^8$. Поскольку $0,8 > 0,4$, то $0,8^8 > 0,4^8$. **Сравнение: $f(-0,8) > f(0,4)$**

Сравни $f(2,4)$ и $f(3,8)$ для функции $f(x)=x^8$.

Ответ ассистента

Другие решения