Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 5/16 и 7/12

Привет! Давай вместе приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Это как найти самое маленькое число, которое делится на все знаменатели без остатка. a) Чтобы привести дроби $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{7}{12}$$ к наименьшему общему знаменателю, сначала найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 12. Разложим числа на простые множители: $$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$ $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$$ Теперь найдём НОК, взяв все множители с наибольшей степенью: $$НОК(16, 12) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$$ Значит, наименьший общий знаменатель равен 48. Теперь приведём дроби к этому знаменателю: $$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$$ b) Теперь приведём дроби $$\frac{2}{21}$$ и $$\frac{3}{14}$$ к наименьшему общему знаменателю. Найдём НОК для чисел 21 и 14. Разложим числа на простые множители: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$14 = 2 \cdot 7$$ НОК(21, 14) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$ Наименьший общий знаменатель равен 42. Приводим дроби: $$\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$$ c) И, наконец, приведём дроби $$\frac{7}{15}$$, $$\frac{5}{18}$$ и $$\frac{11}{30}$$ к наименьшему общему знаменателю. Найдём НОК для чисел 15, 18 и 30. Разложим числа на простые множители: $$15 = 3 \cdot 5$$ $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$$ $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$ НОК(15, 18, 30) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90$$ Наименьший общий знаменатель равен 90. Приводим дроби: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}$$ $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$$ $$\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90}$$ **Ответ:** **а) $$\frac{15}{48}$$ и $$\frac{28}{48}$$** **б) $$\frac{4}{42}$$ и $$\frac{9}{42}$$** **в) $$\frac{42}{90}$$, $$\frac{25}{90}$$ и $$\frac{33}{90}$$