Вопрос:
Решить задачу
Ответ ассистента
Привет! Давай решим задачу вместе. Судя по картинке, нам нужно найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 2x^2, осью x и прямыми x = 0 и x = 1. Эта фигура называется криволинейной трапецией.
Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, нам нужно вычислить определенный интеграл от функции y = 2x^2 в пределах от 0 до 1.
-
Вычисляем интеграл: Интеграл от 2x^2 это (2/3) * x^3.
-
Подставляем пределы интегрирования:
- Подставляем верхний предел (x = 1): (2/3) * 1^3 = 2/3.
-
Подставляем нижний предел (x = 0): (2/3) * 0^3 = 0.
-
Вычисляем разность: Площадь равна разности значений интеграла в верхнем и нижнем пределах: (2/3) - 0 = 2/3.
Ответ: Площадь криволинейной трапеции равна 2/3.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
7 июля. Произнеси вслух скороговорку 3 раза и постарайся сделать это без ошибок. Выполни синтаксический разбор этого предложения (подчеркни все члены предложения, над каждым словом подпиши часть речи).
Показать ответ -
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение sqrt(x^4 - 4x^2 + 9a^2) = x^2 + 2x - 3a имеет ровно три различных корня.
Показать ответ -
1. Цифры на карточках. На восьми карточках записаны цифры, знаки «плюс» и «равно». 2 3 5 6 7 8 + = Составьте верный пример на сложение, используя все указанные карточки.
Показать ответ -
1. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.
Показать ответ -
Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями.
Показать ответ -
Заполнение пропусков в определениях равных треугольников и свойствах равенства треугольников.
Показать ответ -
Схема дорог, связывающая 6 городов, показана на рисунке. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е?
Показать ответ -
На свой день рождения Алиса купила 560 кг фруктов (на весь класс). Из них 4/7 составляют яблоки, а остальное – апельсины. Сколько килограммов апельсинов купила Алиса. Какую часть от всех фруктов составляют апельсины?
Показать ответ -
Вычислите интегралы.
Показать ответ -
Задание № 8 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Показать ответ
