Вопрос:

Пусть d- расстояние от центра окружности радиуса r до прямо p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нам нужно определить взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом (r) и расстоянием от центра окружности до прямой (d). Возможны три случая:

  • Если d > r, то прямая и окружность не пересекаются.
  • Если d = r, то прямая касается окружности.
  • Если d < r, то прямая пересекает окружность в двух точках.

Теперь рассмотрим каждый случай из задачи:

а) r = 16 см, d = 12 см. Так как 12 < 16 (d < r), то прямая пересекает окружность.

б) r = 5 см, d = 4,2 см. Так как 4,2 < 5 (d < r), то прямая пересекает окружность.

в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм. Так как 3,7 < 7,2 (d < r), то прямая пересекает окружность.

г) r = 8 см, d = 1,2 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 1,2 дм = 12 см. Так как 12 > 8 (d > r), то прямая и окружность не пересекаются.

д) r = 5 см, d = 50 мм. Переведем миллиметры в сантиметры: 50 мм = 5 см. Так как 5 = 5 (d = r), то прямая касается окружности.

Ответ: а) Прямая пересекает окружность. б) Прямая пересекает окружность. в) Прямая пересекает окружность. г) Прямая и окружность не пересекаются. д) Прямая касается окружности.

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи