14. Тип 14 № 459978. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Question

Вопрос:

14. Тип 14 № 459978. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: - Первый член прогрессии ($a_1$): 0,2 м (путь за 1-ю секунду). - Разность прогрессии ($d$): 0,4 м (на сколько больше проходил состав). - Количество членов ($n$): 10 секунд. Нам нужно найти сумму первых 10 членов прогрессии ($S_{10}$). Формула суммы $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \times n$ Подставим значения: $S_{10} = \frac{2 \times 0,2 + 0,4 \times (10 - 1)}{2} \times 10$ $S_{10} = \frac{0,4 + 0,4 \times 9}{2} \times 10$ $S_{10} = \frac{0,4 + 3,6}{2} \times 10$ $S_{10} = \frac{4,0}{2} \times 10 = 2 \times 10 = 20$ **Ответ: 20 метров.**

Ответ ассистента

Другие решения