Вопрос:

Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: а) r = 16 см, d = 12 см; б) r = 5 см, d = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, d = 50 мм?

Фотография

Ответ ассистента

Взаимное расположение прямой и окружности зависит от сравнения радиуса $r$ и расстояния $d$ от центра до прямой: 1. Если $d < r$, то прямая и окружность имеют **две общие точки** (прямая является секущей). 2. Если $d = r$, то прямая и окружность имеют **одну общую точку** (прямая является касательной). 3. Если $d > r$, то прямая и окружность **не имеют общих точек**. а) $r = 16$ см, $d = 12$ см. $12 < 16 \Rightarrow d < r$ **Ответ: прямая и окружность пересекаются (имеют 2 общие точки).** б) $r = 5$ см, $d = 4,2$ см. $4,2 < 5 \Rightarrow d < r$ **Ответ: прямая и окружность пересекаются (имеют 2 общие точки).** в) $r = 7,2$ дм, $d = 3,7$ дм. $3,7 < 7,2 \Rightarrow d < r$ **Ответ: прямая и окружность пересекаются (имеют 2 общие точки).** г) $r = 8$ см, $d = 1,2$ дм. Переведём в одни единицы: $d = 1,2$ дм $= 12$ см. $12 > 8 \Rightarrow d > r$ **Ответ: прямая и окружность не имеют общих точек.** д) $r = 5$ см, $d = 50$ мм. Переведём в одни единицы: $d = 50$ мм $= 5$ см. $5 = 5 \Rightarrow d = r$ **Ответ: прямая касается окружности (имеет 1 общую точку).**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи