ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.41

Пусть событие $Б$ означает, что купленная лампочка бракованная, а событие $Н$ — что лампочка небракованная (исправная). По условию, в среднем одна из ста лампочек является бракованной, следовательно, вероятность купить бракованную лампочку равна: $$ p = P(Б) = \frac{1}{100} = 0{,}01 $$ Вероятность купить небракованную лампочку равна вероятности противоположного события: $$ q = P(Н) = 1 - p = 1 - 0{,}01 = 0{,}99 $$ Покупка двух лампочек представляет собой независимые события. **1) Обе являются небракованными** Это означает, что и первая, и вторая лампочки исправны (событие $НН$). По теореме умножения вероятностей независимых событий: $$ P_1 = q \cdot q = 0{,}99 \cdot 0{,}99 = 0{,}9801 $$ **2) Только одна бракованная** Это означает, что либо первая лампочка бракованная, а вторая исправная ($БН$), либо первая исправная, а вторая бракованная ($НБ$): $$ P_2 = p \cdot q + q \cdot p = 2 \cdot p \cdot q $$ $$ P_2 = 2 \cdot 0{,}01 \cdot 0{,}99 = 0{,}0198 $$ **3) Обе являются бракованными** Это означает, что и первая, и вторая лампочки оказались с браком (событие $ББ$): $$ P_3 = p \cdot p = 0{,}01 \cdot 0{,}01 = 0{,}0001 $$ **Ответ:** 1) $0{,}9801$; 2) $0{,}0198$; 3) $0{,}0001$.