ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.40

Пусть события заключаются в следующем: $A_1$ — стрелок попал в 1-ю часть мишени; $A_2$ — стрелок попал во 2-ю часть мишени; $A_3$ — стрелок попал в 3-ю часть мишени. По условию задачи стрелок гарантированно попал в мишень, а части мишени не пересекаются. Значит, события $A_1$, $A_2$ и $A_3$ являются попарно несовместными и образуют полную группу событий: $$ P(A_1) + P(A_2) + P(A_3) = 1 $$ Дано: $P(A_1) = 0,45$, $P(A_2) = 0,35$. **1) Найдем вероятность того, что стрелок попал в 1-ю или во 2-ю части мишени.** Так как события $A_1$ и $A_2$ несовместны, по теореме сложения вероятностей: $$ P(A_1 + A_2) = P(A_1) + P(A_2) = 0,45 + 0,35 = 0,8 $$ **2) Найдем вероятность того, что стрелок попал во 2-ю или в 3-ю части мишени.** Событие «стрелок попал во 2-ю или в 3-ю части» противоположно событию «стрелок попал в 1-ю часть мишени»: $$ P(A_2 + A_3) = 1 - P(A_1) = 1 - 0,45 = 0,55 $$ **3) Найдем вероятность того, что стрелок попал в 3-ю часть мишени.** Так как сумма вероятностей попадания во все три части равна $1$: $$ P(A_3) = 1 - P(A_1 + A_2) = 1 - 0,8 = 0,2 $$ **Ответ:** 1) $0,8$; 2) $0,55$; 3) $0,2$.