ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.117

Четыре параллельные дороги пересекают три дороги, соединяющие пункты $A$ и $B$, разделяя путь от $A$ до $B$ на 5 последовательных участков: 1. от пункта $A$ до первой параллельной дороги; 2. от первой параллельной дороги до второй; 3. от второй параллельной дороги до третьей; 4. от третьей параллельной дороги до четвертой; 5. от четвертой параллельной дороги до пункта $B$. Условие «не повторяя пройденный путь» означает, что движение осуществляется строго в направлении от пункта $A$ к пункту $B$ без возвращений назад. На каждом из 5 последовательных участков путник может выбрать любую из 3 дорог (переходя при необходимости с одной дороги на другую по пересекающим их параллельным дорогам): - на первом участке — 3 способа выбора дороги; - на втором участке — 3 способа; - на третьем участке — 3 способа; - на четвертом участке — 3 способа; - на пятом участке — 3 способа. По комбинаторному правилу умножения общее количество способов добраться из пункта $A$ в пункт $B$ равно: $$N = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^5 = 243$$ Ответ: 243 способами.