ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.56

Для нахождения последующих членов геометрической прогрессии используем рекуррентную формулу: $$ a_{n} = a_{n-1} \cdot q $$ 1) Дано: $a_1 = 6$, $q = 2$. Вычислим первые четыре члена прогрессии: $a_1 = 6$; $a_2 = a_1 \cdot q = 6 \cdot 2 = 12$; $a_3 = a_2 \cdot q = 12 \cdot 2 = 24$; $a_4 = a_3 \cdot q = 24 \cdot 2 = 48$. Первые четыре члена: $6$; $12$; $24$; $48$. 2) Дано: $a_1 = -16$, $q = 0,5$. Вычислим первые четыре члена прогрессии: $a_1 = -16$; $a_2 = a_1 \cdot q = -16 \cdot 0,5 = -8$; $a_3 = a_2 \cdot q = -8 \cdot 0,5 = -4$; $a_4 = a_3 \cdot q = -4 \cdot 0,5 = -2$. Первые четыре члена: $-16$; $-8$; $-4$; $-2$. 3) Дано: $a_1 = -24$, $q = -1,5$. Вычислим первые четыре члена прогрессии: $a_1 = -24$; $a_2 = a_1 \cdot q = -24 \cdot (-1,5) = 36$; $a_3 = a_2 \cdot q = 36 \cdot (-1,5) = -54$; $a_4 = a_3 \cdot q = -54 \cdot (-1,5) = 81$. Первые четыре члена: $-24$; $36$; $-54$; $81$. 4) Дано: $a_1 = 0,4$, $q = \sqrt{2}$. Вычислим первые четыре члена прогрессии: $a_1 = 0,4$; $a_2 = a_1 \cdot q = 0,4 \cdot \sqrt{2} = 0,4\sqrt{2}$; $a_3 = a_2 \cdot q = 0,4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0,4 \cdot 2 = 0,8$; $a_4 = a_3 \cdot q = 0,8 \cdot \sqrt{2} = 0,8\sqrt{2}$. Первые четыре члена: $0,4$; $0,4\sqrt{2}$; $0,8$; $0,8\sqrt{2}$. Ответ: 1) $6$; $12$; $24$; $48$; 2) $-16$; $-8$; $-4$; $-2$; 3) $-24$; $36$; $-54$; $81$; 4) $0,4$; $0,4\sqrt{2}$; $0,8$; $0,8\sqrt{2}$.