ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.62

Пусть площадь первого земельного участка равна $x$ га. Так как площадь второго участка на $12$ га меньше, она равна $(x - 12)$ га. По смыслу задачи $x > 12$. Тогда с одного гектара было собрано: - с первого участка: $\frac{2880}{x}$ ц; - со второго участка: $\frac{2160}{x - 12}$ ц. По условию задачи, с каждого гектара первого участка собрали на $4$ ц больше, чем со второго. Составим уравнение: $$ \frac{2880}{x} - \frac{2160}{x - 12} = 4 $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ \frac{720}{x} - \frac{540}{x - 12} = 1 $$ Приведем дроби к общему знаменателю при условии $x \neq 0$ и $x \neq 12$: $$ 720(x - 12) - 540x = x(x - 12) $$ Раскроем скобки и упростим выражение: $$ 720x - 8640 - 540x = x^2 - 12x $$ $$ 180x - 8640 = x^2 - 12x $$ $$ x^2 - 192x + 8640 = 0 $$ Решим квадратное уравнение с помощью четверти дискриминанта ($D_1$): $$ k = \frac{-192}{2} = -96 $$ $$ D_1 = k^2 - ac = (-96)^2 - 1 \cdot 8640 = 9216 - 8640 = 576 = 24^2 $$ $$ x_1 = 96 + 24 = 120 $$ $$ x_2 = 96 - 24 = 72 $$ Оба полученных значения удовлетворяют условию $x > 12$. Рассмотрим оба случая: 1) Если площадь первого участка $x = 120$ га: Площадь второго участка равна $120 - 12 = 108$ га. 2) Если площадь первого участка $x = 72$ га: Площадь второго участка равна $72 - 12 = 60$ га. Ответ: $120$ га и $108$ га или $72$ га и $60$ га.