ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.50

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч ($x > 0$). Так как скорость течения реки в 4 раза меньше скорости катера в стоячей воде, то собственная скорость катера равна $4x$ км/ч. Тогда: 1. Скорость катера при движении по течению реки равна: $$ 4x + x = 5x \text{ (км/ч)}. $$ 2. Время, затраченное на путь по течению реки (15 км): $$ t_1 = \frac{15}{5x} = \frac{3}{x} \text{ (ч)}. $$ 3. Время, затраченное на путь в стоячей воде (4 км): $$ t_2 = \frac{4}{4x} = \frac{1}{x} \text{ (ч)}. $$ По условию задачи на весь этот путь катер затратил 1 час: $$ t_1 + t_2 = 1. $$ Составим и решим уравнение: $$ \frac{3}{x} + \frac{1}{x} = 1 $$ $$ \frac{4}{x} = 1 $$ $$ x = 4. $$ Значит, скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ: 4 км/ч.