ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.52

Пусть $x$ — количество кур, а $y$ — количество баранов. У каждой курицы 1 голова и 2 ноги, а у каждого барана 1 голова и 4 ноги. Так как всего 15 голов, получаем первое уравнение: $x + y = 15$ Так как всего 40 ног, получаем второе уравнение: $2x + 4y = 40$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 15 \\ 2x + 4y = 40 \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения на $2$: $$ \begin{cases} x + y = 15 \\ x + 2y = 20 \end{cases} $$ Вычтем из второго уравнения первое уравнение: $(x + 2y) - (x + y) = 20 - 15$ $$ y = 5 $$ Значит, во дворе 5 баранов. Найдем количество кур, подставив значение $y$ в первое уравнение: $x = 15 - y$ $x = 15 - 5$ $$ x = 10 $$ Значит, во дворе 10 кур. Проверка: $10 + 5 = 15$ (голов) $2 \cdot 10 + 4 \cdot 5 = 20 + 20 = 40$ (ног) Условия задачи выполнены верно. Ответ: 10 кур и 5 баранов.