ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.53

Пусть $x$ — количество домиков на турбазе, а $y$ — количество палаток. По условию задачи всего было 25 домиков и палаток вместе, то есть: $$ x + y = 25 $$ Так как в каждом домике разместилось по 5 туристов, а в каждой палатке — по 2 туриста, всего на турбазе разместили 83 человека: $$ 5x + 2y = 83 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 25 \\ 5x + 2y = 83 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $$ y = 25 - x $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 5x + 2(25 - x) = 83 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 5x + 50 - 2x = 83 $$ $$ 3x + 50 = 83 $$ $$ 3x = 83 - 50 $$ $$ 3x = 33 $$ $$ x = 11 $$ Значит, на турбазе 11 домиков. Найдем количество палаток: $$ y = 25 - 11 = 14 $$ Ответ: 11 домиков и 14 палаток.