ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 93

1) Вычислим значения корней: $\sqrt[3]{-125} = -5$, так как $(-5)^3 = -125$; $\sqrt[6]{64} = 2$, так как $2^6 = 64$. Подставим найденные значения в выражение: $$ \sqrt[3]{-125} + \frac{1}{8}\sqrt[6]{64} = -5 + \frac{1}{8} \cdot 2 = -5 + \frac{1}{4} = -5 + 0,25 = -4,75 $$ 2) Вычислим значения корней: $\sqrt[5]{32} = 2$, так как $2^5 = 32$; $\sqrt[3]{-216} = -6$, так как $(-6)^3 = -216$. Подставим найденные значения в выражение: $$ \sqrt[5]{32} - 0,5\sqrt[3]{-216} = 2 - 0,5 \cdot (-6) = 2 + 3 = 5 $$ 3) Вычислим значения корней: $\sqrt[4]{81} = 3$, так как $3^4 = 81$; $\sqrt[4]{625} = 5$, так как $5^4 = 625$. Подставим найденные значения в выражение: $$ -\frac{1}{3}\sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{625} = -\frac{1}{3} \cdot 3 + 5 = -1 + 5 = 4 $$ 4) Вычислим значения корней: $\sqrt[3]{-1000} = -10$, так как $(-10)^3 = -1000$; $\sqrt[4]{256} = 4$, так как $4^4 = 256$. Подставим найденные значения в выражение: $$ \sqrt[3]{-1000} - \frac{1}{4}\sqrt[4]{256} = -10 - \frac{1}{4} \cdot 4 = -10 - 1 = -11 $$ 5) Вычислим значения корней: $\sqrt[4]{0,0001} = 0,1$, так как $0,1^4 = 0,0001$; $\sqrt{0,25} = 0,5$, так как $0,5^2 = 0,25$; $\sqrt[5]{-\frac{1}{32}} = -\frac{1}{2} = -0,5$, так как $\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = -\frac{1}{32}$. Подставим найденные значения в выражение: $$ \sqrt[4]{0,0001} - 2\sqrt{0,25} + \sqrt[5]{-\frac{1}{32}} = 0,1 - 2 \cdot 0,5 + (-0,5) = 0,1 - 1 - 0,5 = -1,4 $$ 6) Вычислим значения корней: $\sqrt[5]{\frac{1}{243}} = \frac{1}{3}$, так как $\left(\frac{1}{3}\right)^5 = \frac{1}{243}$; $\sqrt[3]{-0,001} = -0,1$, так как $(-0,1)^3 = -0,001$; $\sqrt[4]{0,0016} = 0,2$, так как $0,2^4 = 0,0016$. Подставим найденные значения в выражение: $$ \sqrt[5]{\frac{1}{243}} + \sqrt[3]{-0,001} - \sqrt[4]{0,0016} = \frac{1}{3} + (-0,1) - 0,2 = \frac{1}{3} - 0,3 = \frac{1}{3} - \frac{3}{10} = \frac{10 - 9}{30} = \frac{1}{30} $$ Ответ: 1) $-4,75$; 2) $5$; 3) $4$; 4) $-11$; 5) $-1,4$; 6) $\frac{1}{30}$.