ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 84

**1)** Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием — вычитаются: $$ (786^{-7})^4 : (786^5)^{-6} = 786^{-7 \cdot 4} : 786^{5 \cdot (-6)} = 786^{-28} : 786^{-30} = 786^{-28 - (-30)} = 786^2 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе: $$ 786^2 = 617\,796 $$ Запишем результат в стандартном виде ($a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, $n \in \mathbb{Z}$): $$ 617\,796 = 6,17796 \cdot 10^5 $$ **2)** Упростим выражение, применив правила возведения степени в степень и умножения степеней с одинаковым основанием: $$ (923^3)^{-6} \cdot (923^5)^4 = 923^{3 \cdot (-6)} \cdot 923^{5 \cdot 4} = 923^{-18} \cdot 923^{20} = 923^{-18 + 20} = 923^2 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе: $$ 923^2 = 851\,929 $$ Запишем результат в стандартном виде: $$ 851\,929 = 8,51929 \cdot 10^5 $$ **3)** Воспользуемся свойством степени произведения $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$: $$ (1,76)^2 \cdot 35^2 = (1,76 \cdot 35)^2 = (61,6)^2 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе: $$ 61,6^2 = 3794,56 $$ Запишем результат в стандартном виде: $$ 3794,56 = 3,79456 \cdot 10^3 $$ **4)** Воспользуемся свойством степени частного $a^n : b^n = (a : b)^n$: $$ 47^3 : (2,5)^3 = (47 : 2,5)^3 = (18,8)^3 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе: $$ 18,8^3 = 6644,672 $$ Запишем результат в стандартном виде: $$ 6644,672 = 6,644672 \cdot 10^3 $$ **Ответ:** 1) $6,17796 \cdot 10^5$; 2) $8,51929 \cdot 10^5$; 3) $3,79456 \cdot 10^3$; 4) $6,644672 \cdot 10^3$.