ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 83

1) Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $$ (1,3)^{-118} \cdot (1,3)^{127} = (1,3)^{-118 + 127} = (1,3)^9 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе и округлим результат до сотых: $$ (1,3)^9 \approx 10,6045 \approx 10,60 $$ 2) Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^n = a^{m-n}$: $$ (0,87)^{-74} : (0,87)^{-80} = (0,87)^{-74 - (-80)} = (0,87)^{-74 + 80} = (0,87)^6 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе и округлим результат до сотых: $$ (0,87)^6 \approx 0,4336 \approx 0,43 $$ 3) Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^n = a^{m-n}$: $$ \left(\frac{17}{19}\right)^{-47} : \left(\frac{17}{19}\right)^{-51} = \left(\frac{17}{19}\right)^{-47 - (-51)} = \left(\frac{17}{19}\right)^{-47 + 51} = \left(\frac{17}{19}\right)^4 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе и округлим результат до сотых: $$ \left(\frac{17}{19}\right)^4 = \frac{17^4}{19^4} = \frac{83521}{130321} \approx 0,6409 \approx 0,64 $$ 4) Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $$ \left(\frac{23}{21}\right)^{56} \cdot \left(\frac{23}{21}\right)^{-52} = \left(\frac{23}{21}\right)^{56 + (-52)} = \left(\frac{23}{21}\right)^4 $$ Вычислим значение на микрокалькуляторе и округлим результат до сотых: $$ \left(\frac{23}{21}\right)^4 = \frac{23^4}{21^4} = \frac{279841}{194481} \approx 1,4389 \approx 1,44 $$ Ответ: 1) $\approx 10,60$; 2) $\approx 0,43$; 3) $\approx 0,64$; 4) $\approx 1,44$.