ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 271

Для нахождения $n$-го члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой: $$ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} $$ 1) Найдём $b_4$, если $b_1 = 3$ и $q = 10$: $$ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = 3 \cdot 10^3 = 3 \cdot 1000 = 3000 $$ Ответ: $3000$. 2) Найдём $b_7$, если $b_1 = 4$ и $q = \frac{1}{2}$: $$ b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 = 4 \cdot \frac{1}{64} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16} $$ Ответ: $\frac{1}{16}$. 3) Найдём $b_5$, если $b_1 = 1$ и $q = -2$: $$ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = 1 \cdot (-2)^4 = 1 \cdot 16 = 16 $$ Ответ: $16$. 4) Найдём $b_6$, если $b_1 = -3$ и $q = -\frac{1}{3}$: $$ b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5 = -3 \cdot \left(-\frac{1}{243}\right) = \frac{3}{243} = \frac{1}{81} $$ Ответ: $\frac{1}{81}$.