ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов проверье себя / глава 2 - 5

1) Сравним числа $(0{,}78)^3$ и $(0{,}67)^3$. Основания степеней положительны: $0{,}78 > 0$ и $0{,}67 > 0$. Сравним основания: $$ 0{,}78 > 0{,}67 $$ Так как показатель степени $3 > 0$, то функция $y = x^3$ является возрастающей при $x > 0$. Следовательно, большему основанию соответствует большее значение степени: $$ (0{,}78)^3 > (0{,}67)^3 $$ 2) Сравним числа $(3{,}09)^{-3}$ и $(3{,}08)^{-3}$. Основания степеней положительны: $3{,}09 > 0$ и $3{,}08 > 0$. Сравним основания: $$ 3{,}09 > 3{,}08 $$ Так как показатель степени $-3 < 0$, то степенная функция $y = x^{-3}$ при $x > 0$ является убывающей (чем больше положительное основание, тем меньше значение степени): $$ (3{,}09)^3 > (3{,}08)^3 \implies \frac{1}{(3{,}09)^3} < \frac{1}{(3{,}08)^3} $$ Следовательно: $$ (3{,}09)^{-3} < (3{,}08)^{-3} $$ Ответ: $(0{,}78)^3 > (0{,}67)^3$; $(3{,}09)^{-3} < (3{,}08)^{-3}$.