ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 92

**1)** $2x - 16 > 0$ Перенесём слагаемое без переменной в правую часть: $$ 2x > 16 $$ Разделим обе части неравенства на $2$: $$ x > 8 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(8; +\infty)$. Изображение на числовой оси: точка $8$ выколотая (не входит в решение), штриховка направлена вправо от точки $8$. ``` ////////////////// ───────○─────────────────────────> x 8 ``` Ответ: $x > 8$ (или $x \in (8; +\infty)$). --- **2)** $18 - 3x > 0$ Перенесём слагаемое $18$ в правую часть: $$ -3x > -18 $$ Разделим обе части неравенства на $-3$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x < 6 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 6)$. Изображение на числовой оси: точка $6$ выколотая, штриховка направлена влево от точки $6$. ``` ////////////////// ──────────────────○──────────────> x 6 ``` Ответ: $x < 6$ (или $x \in (-\infty; 6)$). --- **3)** $3x - 15 < 0$ Перенесём слагаемое $-15$ в правую часть: $$ 3x < 15 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x < 5 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 5)$. Изображение на числовой оси: точка $5$ выколотая, штриховка направлена влево от точки $5$. ``` ////////////////// ──────────────────○──────────────> x 5 ``` Ответ: $x < 5$ (или $x \in (-\infty; 5)$). --- **4)** $25 - 5x < 0$ Перенесём слагаемое $25$ в правую часть: $$ -5x < -25 $$ Разделим обе части неравенства на $-5$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > 5 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(5; +\infty)$. Изображение на числовой оси: точка $5$ выколотая, штриховка направлена вправо от точки $5$. ``` ////////////////// ───────○─────────────────────────> x 5 ``` Ответ: $x > 5$ (или $x \in (5; +\infty)$). --- **5)** $9 - 3x \geq 0$ Перенесём слагаемое $9$ в правую часть: $$ -3x \geq -9 $$ Разделим обе части неравенства на $-3$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x \leq 3 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 3]$. Изображение на числовой оси: точка $3$ закрашенная (входит в решение), штриховка направлена влево от точки $3$. ``` ////////////////// ──────────────────●──────────────> x 3 ``` Ответ: $x \leq 3$ (или $x \in (-\infty; 3]$). --- **6)** $2x + 4 \leq 0$ Перенесём слагаемое $4$ в правую часть: $$ 2x \leq -4 $$ Разделим обе части неравенства на $2$: $$ x \leq -2 $$ Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; -2]$. Изображение на числовой оси: точка $-2$ закрашенная, штриховка направлена влево от точки $-2$. ``` ////////////////// ──────────────────●──────────────> x -2 ``` Ответ: $x \leq -2$ (или $x \in (-\infty; -2]$).