ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 90

**90.** 1) $x + 2 \ge 15$ Перенесём слагаемое $2$ из левой части в правую с противоположным знаком: $$ x \ge 15 - 2 $$ $$ x \ge 13 $$ Ответ: $x \ge 13$ (или $x \in [13; +\infty)$). 2) $\frac{x}{5} - 6 < 8$ Перенесём слагаемое $-6$ в правую часть с противоположным знаком: $$ \frac{x}{5} < 8 + 6 $$ $$ \frac{x}{5} < 14 $$ Умножим обе части неравенства на $5$ (так как $5 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$ x < 14 \cdot 5 $$ $$ x < 70 $$ Ответ: $x < 70$ (или $x \in (-\infty; 70)$). 3) $3 \le y + 6$ Перенесём слагаемое $6$ в левую часть с противоположным знаком: $$ 3 - 6 \le y $$ $$ -3 \le y $$ Запишем неравенство относительно переменной $y$: $$ y \ge -3 $$ Ответ: $y \ge -3$ (или $y \in [-3; +\infty)$). 4) $-4 > 5 - y$ Перенесём слагаемое $-y$ в левую часть, а число $-4$ — в правую часть с противоположными знаками: $$ y > 5 + 4 $$ $$ y > 9 $$ Ответ: $y > 9$ (или $y \in (9; +\infty)$). 5) $2z \ge z - 7$ Перенесём слагаемое $z$ из правой части в левую с противоположным знаком: $$ 2z - z \ge -7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ z \ge -7 $$ Ответ: $z \ge -7$ (или $z \in [-7; +\infty)$). 6) $3z \le 2z + 4$ Перенесём слагаемое $2z$ из правой части в левую с противоположным знаком: $$ 3z - 2z \le 4 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ z \le 4 $$ Ответ: $z \le 4$ (или $z \in (-\infty; 4]$).