ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 800

Пусть было подано $x$ вагонов. Если в каждый вагон погрузить по $15,5$ т, то в $x$ вагонах окажется $15,5x$ т груза, и ещё $4$ т останутся непогруженными. Значит, вся масса груза равна: $$ (15,5x + 4) \text{ т} $$ Если в каждый вагон погрузить по $16,5$ т, то общая вместимость вагонов составит $16,5x$ т, но для полной загрузки не хватает $8$ т груза. Значит, масса груза равна: $$ (16,5x - 8) \text{ т} $$ Так как масса груза одна и та же, составим уравнение: $$ 15,5x + 4 = 16,5x - 8 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числовые слагаемые — в левую часть: $$ 4 + 8 = 16,5x - 15,5x $$ $$ 12 = x $$ $$ x = 12 $$ Таким образом, было подано $12$ вагонов. Найдем общую массу груза: $$ 15,5 \cdot 12 + 4 = 186 + 4 = 190 \text{ (т)} $$ Проверка: $16,5 \cdot 12 - 8 = 198 - 8 = 190$ (т) — верно. Ответ: 12 вагонов, 190 тонн груза.