ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 796

Пусть $x$ км/ч — скорость опоздавшего лыжника, тогда скорость группы лыжников равна $(x - 5)$ км/ч. Переведём время движения из минут в часы: время, которое затратил на ходьбу опоздавший лыжник: $$ 40\text{ мин} = \frac{40}{60}\text{ ч} = \frac{2}{3}\text{ ч}; $$ время, в течение которого двигалась группа до момента встречи: $$ 20\text{ мин} + 40\text{ мин} = 60\text{ мин} = 1\text{ ч}. $$ До места встречи опоздавший лыжник и группа прошли одинаковое расстояние. Расстояние, пройденное лыжником, равно $\frac{2}{3}x$ км, а расстояние, пройденное группой, равно $1 \cdot (x - 5)$ км. Составим уравнение: $$ \frac{2}{3}x = x - 5 $$ Решим полученное уравнение: $$ x - \frac{2}{3}x = 5 $$ $$ \frac{1}{3}x = 5 $$ $$ x = 5 \cdot 3 $$ $$ x = 15 $$ Значит, скорость опоздавшего лыжника равна $15$ км/ч. Ответ: $15$ км/ч.