ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 799

Пусть один блокнот стоит $x$ р., а одна тетрадь стоит $y$ р. По условию задачи: — за 3 блокнота и 2 тетради уплатили $400$ р., то есть $3x + 2y = 400$; — за 2 блокнота и 4 тетради уплатили $320$ р., то есть $2x + 4y = 320$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 400, \\ 2x + 4y = 320 \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения системы на $2$: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 400, \\ x + 2y = 160 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $$ (3x - x) + (2y - 2y) = 400 - 160 $$ $$ 2x = 240 $$ $$ x = 240 : 2 $$ $$ x = 120\text{ (р.) — цена одного блокнота.} $$ Подставим найденное значение $x = 120$ в уравнение $x + 2y = 160$: $$ 120 + 2y = 160 $$ $$ 2y = 160 - 120 $$ $$ 2y = 40 $$ $$ y = 40 : 2 $$ $$ y = 20\text{ (р.) — цена одной тетради.} $$ Ответ: блокнот стоил $120$ р., тетрадь стоила $20$ р.