ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 600

**1)** Условие «значения функции больше $12$» означает, что: $$ 3x^2 > 12 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x^2 > 4 $$ $$ x^2 - 4 > 0 $$ $$ (x - 2)(x + 2) > 0 $$ Произведение положительно, если множители имеют одинаковый знак. Решением неравенства являются промежутки: $$ x < -2 \quad \text{или} \quad x > 2 $$ **Ответ:** $x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$ (или $x < -2$; $x > 2$). --- **2)** Условие «значения функции не больше $27$» означает, что: $$ 3x^2 \le 27 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x^2 \le 9 $$ $$ x^2 - 9 \le 0 $$ $$ (x - 3)(x + 3) \le 0 $$ Решением данного неравенства является отрезок между корнями: $$ -3 \le x \le 3 $$ **Ответ:** $x \in [-3; 3]$ (или $-3 \le x \le 3$). --- **3)** Условие «значения функции не меньше $3$» означает, что: $$ 3x^2 \ge 3 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x^2 \ge 1 $$ $$ x^2 - 1 \ge 0 $$ $$ (x - 1)(x + 1) \ge 0 $$ Решением данного неравенства являются объединения промежутков: $$ x \le -1 \quad \text{или} \quad x \ge 1 $$ **Ответ:** $x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$ (или $x \le -1$; $x \ge 1$). --- **4)** Условие «значения функции меньше $75$» означает, что: $$ 3x^2 < 75 $$ Разделим обе части неравенства на $3$: $$ x^2 < 25 $$ $$ x^2 - 25 < 0 $$ $$ (x - 5)(x + 5) < 0 $$ Решением данного неравенства является интервал между корнями: $$ -5 < x < 5 $$ **Ответ:** $x \in (-5; 5)$ (или $-5 < x < 5$).