ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 598

Если парабола $y = ax^2$ проходит через точку, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению параболы. Подставим координаты каждой точки вместо $x$ и $y$ и решим полученные уравнения относительно $a$. 1) $A(-1; 1)$ Подставим $x = -1$ и $y = 1$ в уравнение $y = ax^2$: $$ 1 = a \cdot (-1)^2 $$ $$ 1 = a \cdot 1 $$ $$ a = 1 $$ 2) $B(2; 1)$ Подставим $x = 2$ и $y = 1$ в уравнение $y = ax^2$: $$ 1 = a \cdot 2^2 $$ $$ 1 = 4a $$ $$ a = \frac{1}{4} = 0,25 $$ 3) $C(1; 1)$ Подставим $x = 1$ и $y = 1$ в уравнение $y = ax^2$: $$ 1 = a \cdot 1^2 $$ $$ 1 = a \cdot 1 $$ $$ a = 1 $$ 4) $D(3; -1)$ Подставим $x = 3$ и $y = -1$ в уравнение $y = ax^2$: $$ -1 = a \cdot 3^2 $$ $$ -1 = 9a $$ $$ a = -\frac{1}{9} $$ Ответ: 1) $a = 1$; 2) $a = 0,25$; 3) $a = 1$; 4) $a = -\frac{1}{9}$.