ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин устные вопросы. параграф - 6

1. Линейным неравенством с одним неизвестным $x$ называется неравенство вида $ax > b$, $ax < b$, $ax \geqslant b$ или $ax \leqslant b$, где $a$ и $b$ — действительные числа, причем $a \neq 0$. 2. Членами неравенства $3x - 8 \leqslant 2$ являются слагаемые его левой и правой частей: $3x$, $-8$ и $2$. 3. Решением неравенства с одним неизвестным называется значение неизвестного, при подстановке которого неравенство обращается в верное числовое неравенство. 4. Решить неравенство — это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. 5. Решим неравенство $2x \leqslant 10$: $$x \leqslant 5$$ Решениями являются любые числа, не превосходящие $5$. Примеры таких чисел: $5$; $3$; $0$; $-4$. 6. Решением неравенства $x < 2,5$ являются все числа, меньшие $2,5$. Примеры целых чисел, удовлетворяющих этому условию: $2$; $1$; $0$; $-3$. 7. Неравенству $x < 0,5$ удовлетворяют целые числа: $0, -1, -2, -3, \dots$ Наибольшим среди них является число $0$. 8. Неравенству $x > -6,4$ удовлетворяют целые числа: $-6, -5, -4, \dots$ Наименьшим среди них является число $-6$. 9. Решим уравнение: $$3x - 8 = 7$$ $$3x = 7 + 8$$ $$3x = 15$$ $$x = 5$$ Корень уравнения равен $5$. Подставим $x = 5$ в каждое из предложенных неравенств: * Для $3x - 8 > 7$: $3 \cdot 5 - 8 > 7 \implies 7 > 7$ — неверно. Число $5$ не является решением данного неравенства. * Для $3x - 8 < 7$: $3 \cdot 5 - 8 < 7 \implies 7 < 7$ — неверно. Число $5$ не является решением данного неравенства. * Для $3x - 8 \geqslant 7$: $3 \cdot 5 - 8 \geqslant 7 \implies 7 \geqslant 7$ — верно. Число $5$ является решением данного неравенства. * Для $3x - 8 \leqslant 7$: $3 \cdot 5 - 8 \leqslant 7 \implies 7 \leqslant 7$ — верно. Число $5$ является решением данного неравенства.