ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 59

1) По свойству почленного сложения неравенств одинакового знака: если к обеим частям одного верного неравенства прибавить соответствующие части другого верного неравенства того же знака, то получится верное неравенство. Сложим неравенства $x > 7$ и $y > 4$: $$ x + y > 7 + 4 $$ $$ x + y > 11 $$ Утверждение верно. 2) Так как $x > 5 > 0$ и $y > 8 > 0$, оба числа положительны. По свойству почленного умножения неравенств одинакового знака с положительными членами: $$ xy > 5 \cdot 8 $$ $$ xy > 40 $$ Следовательно, неравенство $xy < 40$ выполняться не может (например, при $x = 6$ и $y = 9$ произведение $xy = 54 > 40$). Утверждение неверно. 3) Сложим почленно неравенства одинакового знака $x < -7$ и $y < 7$: $$ x + y < -7 + 7 $$ $$ x + y < 0 $$ Утверждение верно. 4) Числа $x$ и $y$ могут быть отрицательными, а при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Приведём контрпример: пусть $x = -10$ (так как $-10 < 2$) и $y = -5$ (так как $-5 < 5$). Тогда: $$ xy = (-10) \cdot (-5) = 50 $$ Так как $50 > 10$, условие $xy < 10$ не выполняется. Утверждение неверно. **Ответ:** 1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) неверно.