ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 464
Авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е.
Тип книги: Учебник
Год: 2013
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение упражнение № 464 по алгебре для учащихся 8 класса , авторов Колягин, Ткачева, Федорова 2013
ИИ-решебник / упражнение / 464
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для приведенного квадратного уравнения $x^2 + 6x + q = 0$ применим теорему Виета:
$$
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -6 \\
x_1 \cdot x_2 = q
\end{cases}
$$
По условию задачи известно, что $x_2 = 2x_1$.
1. Подставим выражение для $x_2$ в первое уравнение системы:
$$
x_1 + 2x_1 = -6
$$
$$
3x_1 = -6
$$
$$
x_1 = -2
$$
2. Найдем значение второго корня $x_2$:
$$
x_2 = 2 \cdot (-2) = -4
$$
3. Найдем коэффициент $q$, используя второе уравнение теоремы Виета:
$$
q = x_1 \cdot x_2 = (-2) \cdot (-4) = 8
$$
Ответ: $q = 8$, $x_1 = -2$, $x_2 = -4$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
