ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 34

Пусть каждый мальчик купил по $x$ марок ($x > 0$). 1) Первый мальчик купил все марки по цене $50$ р. за штуку. Сумма денег, которую истратил первый мальчик: $$ S_1 = 50 \cdot x = 50x \text{ (р.)} $$ 2) Второй мальчик половину всех марок, то есть $\frac{x}{2}$ штук, купил по $30$ р., а вторую половину ($\frac{x}{2}$ штук) — по $60$ р. Сумма денег, которую истратил второй мальчик: $$ S_2 = 30 \cdot \frac{x}{2} + 60 \cdot \frac{x}{2} = 15x + 30x = 45x \text{ (р.)} $$ 3) Сравним полученные суммы, найдя их разность: $$ S_1 - S_2 = 50x - 45x = 5x $$ Так как количество марок $x > 0$, то $5x > 0$, следовательно: $$ S_1 > S_2 $$ Значит, первый мальчик истратил денег больше, чем второй. Ответ: первый мальчик.