ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 287

**1)** Вычислим значение выражения: $$ \frac{1}{(0,34)^2} $$ Возведём $0,34$ в квадрат: $$ (0,34)^2 = 0,1156 $$ Выполним деление: $$ \frac{1}{0,1156} = \frac{10\,000}{1156} = \frac{2500}{289} \approx 8,6505\ldots \approx 8,65 $$ **Ответ:** $8,65$. --- **2)** Преобразуем выражение: $$ \left(\frac{1}{0,57}\right)^2 = \frac{1}{(0,57)^2} $$ Возведём $0,57$ в квадрат: $$ (0,57)^2 = 0,3249 $$ Выполним деление: $$ \frac{1}{0,3249} = \frac{10\,000}{3249} \approx 3,0778\ldots \approx 3,08 $$ **Ответ:** $3,08$. --- **3)** Вычислим каждое слагаемое выражения: $$ \left(\frac{1}{0,26}\right)^2 + \frac{1}{(0,43)^2} $$ 1) Найдём значение первого слагаемого: $(0,26)^2 = 0,0676$ $$ \frac{1}{0,0676} = \frac{10\,000}{676} = \frac{2500}{169} \approx 14,7929\ldots $$ 2) Найдём значение второго слагаемого: $(0,43)^2 = 0,1849$ $$ \frac{1}{0,1849} = \frac{10\,000}{1849} \approx 5,4083\ldots $$ 3) Сложим полученные результаты: $$ 14,7929\ldots + 5,4083\ldots \approx 20,2012\ldots \approx 20,20 $$ **Ответ:** $20,20$. --- **4)** Вычислим компоненты разности: $$ \frac{1}{(0,17)^2} - \left(\frac{1}{0,23}\right)^2 $$ 1) Найдём уменьшаемое: $(0,17)^2 = 0,0289$ $$ \frac{1}{0,0289} = \frac{10\,000}{289} \approx 34,6021\ldots $$ 2) Найдём вычитаемое: $(0,23)^2 = 0,0529$ $$ \frac{1}{0,0529} = \frac{10\,000}{529} \approx 18,9036\ldots $$ 3) Выполним вычитание: $$ 34,6021\ldots - 18,9036\ldots \approx 15,6985\ldots \approx 15,70 $$ **Ответ:** $15,70$. --- **5)** Вычислим значение выражения: $$ \left(\frac{1}{0,28}\right)^2 - (3,21)^2 $$ 1) Найдём первое слагаемое: $(0,28)^2 = 0,0784$ $$ \frac{1}{0,0784} = \frac{10\,000}{784} = \frac{625}{49} \approx 12,7551\ldots $$ 2) Возведём $3,21$ в квадрат: $$ (3,21)^2 = 10,3041 $$ 3) Найдём разность: $$ 12,7551\ldots - 10,3041 \approx 2,4510\ldots \approx 2,45 $$ **Ответ:** $2,45$. --- **6)** Вычислим значение выражения: $$ (1,47)^2 + \frac{1}{(3,4)^2} $$ 1) Возведём $1,47$ в квадрат: $$ (1,47)^2 = 2,1609 $$ 2) Найдём второе слагаемое: $(3,4)^2 = 11,56$ $$ \frac{1}{11,56} = \frac{100}{1156} = \frac{25}{289} \approx 0,0865\ldots $$ 3) Найдём сумму: $$ 2,1609 + 0,0865\ldots \approx 2,2474\ldots \approx 2,25 $$ **Ответ:** $2,25$.