ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 288

1) Вычислим значение выражения $(5,1)^3 + (4,3)^2$: Возведём числа в степени: $$ (5,1)^3 = 5,1 \cdot 5,1 \cdot 5,1 = 26,01 \cdot 5,1 = 132,651 $$ $$ (4,3)^2 = 4,3 \cdot 4,3 = 18,49 $$ Сложим полученные результаты: $$ 132,651 + 18,49 = 151,141 $$ Округлим результат до десятых (так как цифра в разряде сотых равна $4$, то округляем в меньшую сторону): $$ 151,141 \approx 151,1 $$ **Ответ:** $\approx 151,1$. --- 2) Вычислим значение выражения $(3,7)^3 - (2,3)^2$: Возведём числа в степени: $$ (3,7)^3 = 3,7 \cdot 3,7 \cdot 3,7 = 13,69 \cdot 3,7 = 50,653 $$ $$ (2,3)^2 = 2,3 \cdot 2,3 = 5,29 $$ Вычтем из первого числа второе: $$ 50,653 - 5,29 = 45,363 $$ Округлим результат до десятых (в разряде сотых стоит цифра $6 \ge 5$, округляем в большую сторону): $$ 45,363 \approx 45,4 $$ **Ответ:** $\approx 45,4$. --- 3) Вычислим значение выражения $(3,2)^5 - (1,3)^2 + \frac{1}{0,15}$: Выполним вычисления по действиям: 1. Возведём $3,2$ в пятую степень: $$ (3,2)^5 = 3,2 \cdot 3,2 \cdot 3,2 \cdot 3,2 \cdot 3,2 = 10,24 \cdot 10,24 \cdot 3,2 = 104,8576 \cdot 3,2 = 335,54432 $$ 2. Возведём $1,3$ в квадрат: $$ (1,3)^2 = 1,69 $$ 3. Найдём значение дроби: $$ \frac{1}{0,15} = \frac{100}{15} = \frac{20}{3} = 6,6666... \approx 6,667 $$ 4. Выполним вычитание и сложение: $$ 335,54432 - 1,69 + 6,6666... = 333,85432 + 6,6666... = 340,52098... $$ Округлим результат до десятых: $$ 340,52098... \approx 340,5 $$ **Ответ:** $\approx 340,5$. --- 4) Вычислим значение выражения $(7,8)^4 + (3,8)^2 - \frac{1}{0,24}$: Выполним вычисления по действиям: 1. Возведём $7,8$ в четвёртую степень: $$ (7,8)^2 = 7,8 \cdot 7,8 = 60,84 $$ $$ (7,8)^4 = (60,84)^2 = 3701,5056 $$ 2. Возведём $3,8$ в квадрат: $$ (3,8)^2 = 3,8 \cdot 3,8 = 14,44 $$ 3. Найдём значение дроби: $$ \frac{1}{0,24} = \frac{100}{24} = \frac{25}{6} = 4,1666... \approx 4,167 $$ 4. Выполним сложение и вычитание: $$ 3701,5056 + 14,44 - 4,1666... = 3715,9456 - 4,1666... = 3711,7789... $$ Округлим результат до десятых (в разряде сотых стоит цифра $7 \ge 5$, округляем в большую сторону): $$ 3711,7789... \approx 3711,8 $$ **Ответ:** $\approx 3711,8$.