ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 285

1) Вычислим значение выражения $256^2 + 321^2$: Возведём каждое число в квадрат: $$ 256^2 = 256 \cdot 256 = 65\,536 $$ $$ 321^2 = 321 \cdot 321 = 103\,041 $$ Сложим полученные результаты: $$ 65\,536 + 103\,041 = 168\,577 $$ 2) Вычислим значение выражения $524^2 - 499^2$. Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ 524^2 - 499^2 = (524 - 499)(524 + 499) $$ Выполним действия в скобках: $$ 524 - 499 = 25 $$ $$ 524 + 499 = 1023 $$ Перемножим полученные числа: $$ 25 \cdot 1023 = 25 \cdot (1000 + 23) = 25\,000 + 575 = 25\,575 $$ 3) Вычислим значение выражения $186^2 + 271^2 - 328^2$: Возведём числа в квадрат: $$ 186^2 = 186 \cdot 186 = 34\,596 $$ $$ 271^2 = 271 \cdot 271 = 73\,441 $$ $$ 328^2 = 328 \cdot 328 = 107\,584 $$ Выполним действия по порядку: $$ 34\,596 + 73\,441 = 108\,037 $$ $$ 108\,037 - 107\,584 = 453 $$ Ответ: 1) $168\,577$; 2) $25\,575$; 3) $453$.