ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 204

Абсолютная погрешность приближения числа $a$ числом $x$ равна модулю их разности: $|a - x|$. В данном случае точное значение $a = \frac{1}{3}$, а приближённое значение $x = 0,33$. Представим десятичную дробь $0,33$ в виде обыкновенной дроби: $$ 0,33 = \frac{33}{100} $$ Найдём абсолютную погрешность приближения: $$ \left| \frac{1}{3} - 0,33 \right| = \left| \frac{1}{3} - \frac{33}{100} \right| = \left| \frac{100 - 99}{300} \right| = \left| \frac{1}{300} \right| = \frac{1}{300} $$ Сравним полученную погрешность с числом $0,01$: $$ 0,01 = \frac{1}{100} = \frac{3}{300} $$ Так как $\frac{1}{300} < \frac{3}{300}$, то: $$ \frac{1}{300} < 0,01 $$ Следовательно, абсолютная погрешность действительно меньше $0,01$. Ответ: верно.