ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 191

Пусть $x$ — количество мест в автобусе. Так как в каждом рейсе автобус перевозил ровно столько пассажиров, сколько в нём мест, то за один рейс перевозилось $x$ пассажиров. При этом количество мест может выражаться только натуральным числом, то есть $x \in \mathbb{N}$. По условию задачи: - за $8$ рейсов перевезено $8x$ пассажиров, что больше $185$; - за $15$ рейсов перевезено $15x$ пассажиров, что меньше $370$. Составим и решим систему неравенств: $$ \begin{cases} 8x > 185 \\ 15x < 370 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x > \dfrac{185}{8} \\ x < \dfrac{370}{15} \end{cases} $$ Выделим целые части дробей: $$ \begin{cases} x > 23\dfrac{1}{8} \\ x < 24\dfrac{2}{3} \end{cases} $$ Получаем двойное неравенство: $$ 23\dfrac{1}{8} < x < 24\dfrac{2}{3} $$ Так как $x$ — натуральное число, единственным целым значением из этого промежутка является $x = 24$. Проверка: - за $8$ рейсов: $8 \cdot 24 = 192$ пассажира ($192 > 185$ — верно); - за $15$ рейсов: $15 \cdot 24 = 360$ пассажиров ($360 < 370$ — верно). Ответ: 24 места.