ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 189

Пусть искомое нечётное число равно $x$. Тогда: * последующее нечётное число равно $x + 2$; * предыдущее нечётное число равно $x - 2$. По условию задачи составляем систему неравенств: $$ \begin{cases} x + 2(x + 2) < 151 \\ x + 3(x - 2) > 174 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство системы: 1) Раскроем скобки в первом неравенстве: $x + 2x + 4 < 151$ $3x + 4 < 151$ $3x < 151 - 4$ $3x < 147$ $x < 49$ 2) Раскроем скобки во втором неравенстве: $x + 3x - 6 > 174$ $4x - 6 > 174$ $4x > 174 + 6$ $4x > 180$ $x > 45$ Объединяя решения, получаем: $$ \begin{cases} x < 49 \\ x > 45 \end{cases} $$ То есть $45 < x < 49$. Так как по условию $x$ — нечётное число, среди чисел из интервала $(45; 49)$ удовлетворяет только число $47$. Ответ: 47.