ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 190

Пусть один рабочий изготавливал в день $x$ деталей. Так как количество изготовленных деталей выражается целым числом, то $x \in \mathbb{N}$. В бригаде 8 человек, поэтому вместе за один день они изготавливали $8x$ деталей. За 5 дней бригада изготовила $5 \cdot 8x = 40x$ деталей, что по условию задачи меньше 300 деталей: $$ 40x < 300 $$ За 10 дней бригада изготовила $10 \cdot 8x = 80x$ деталей, что по условию задачи больше 500 деталей: $$ 80x > 500 $$ Составим и решим систему неравенств: $$ \begin{cases} 40x < 300, \\ 80x > 500 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x < \dfrac{300}{40}, \\ x > \dfrac{500}{80} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x < 7{,}5, \\ x > 6{,}25 \end{cases} $$ Получаем: $$ 6{,}25 < x < 7{,}5 $$ Так как $x$ — натуральное число, единственным решением является $x = 7$. Ответ: 7 деталей.