ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 172

По условию точка $a$ на числовой оси лежит левее точки $b$, следовательно: $$ a < b $$ 1) Рассмотрим разность $b - a$: Так как $a < b$, то при вычитании из большего числа меньшего получается положительное число: $$ b - a > 0 $$ Число $b - a$ положительно. 2) Рассмотрим выражение $2 + b - a$: Так как $b - a > 0$, то сумма положительного числа $2$ и положительного числа $(b - a)$ также является положительной: $$ 2 + (b - a) > 0 $$ Число $2 + b - a$ положительно. 3) Рассмотрим разность $a - b$: Так как $a < b$, то при вычитании из меньшего числа большего получается отрицательное число: $$ a - b < 0 $$ Число $a - b$ отрицательно. 4) Рассмотрим выражение $a - 3 - b$: Сгруппируем слагаемые: $$ a - 3 - b = (a - b) - 3 $$ Так как $a - b < 0$, то выражение представляет собой сумму двух отрицательных чисел $(a - b)$ и $(-3)$, которая всегда меньше нуля: $$ (a - b) - 3 < 0 $$ Число $a - 3 - b$ отрицательно. Ответ: 1) положительно; 2) положительно; 3) отрицательно; 4) отрицательно.