ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 112

Пусть $x$ — искомое чётное число. Тогда последующее за ним чётное число равно $(x + 2)$, а утроенное последующее чётное число равно $3(x + 2)$. По условию задачи, сумма этих чисел меньше $69$. Составим неравенство: $$ x + 3(x + 2) < 69 $$ Решим полученное неравенство: $$ x + 3x + 6 < 69 $$ $$ 4x + 6 < 69 $$ $$ 4x < 69 - 6 $$ $$ 4x < 63 $$ $$ x < \frac{63}{4} $$ $$ x < 15{,}75 $$ По условию задачи число $x$ должно быть чётным. Наибольшим чётным числом, удовлетворяющим условию $x < 15{,}75$, является число $14$. Проверим: $14 + 3 \cdot (14 + 2) = 14 + 3 \cdot 16 = 14 + 48 = 62 < 69$ — верно. Для следующего чётного числа $16$: $16 + 3 \cdot (16 + 2) = 16 + 3 \cdot 18 = 16 + 54 = 70 \not< 69$. Ответ: 14.