ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 111

Пусть искомое нечётное число равно $x$. Тогда три последующих нечётных числа равны $(x + 2)$, $(x + 4)$ и $(x + 6)$. Сумма этих четырёх чисел равна: $$ x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 4x + 12 $$ По условию задачи эта сумма больше 49. Составим и решим неравенство: $$ 4x + 12 > 49 $$ Перенесём слагаемое $12$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 4x > 49 - 12 $$ $$ 4x > 37 $$ Разделим обе части неравенства на 4: $$ x > \frac{37}{4} $$ $$ x > 9{,}25 $$ Так как по условию число $x$ должно быть целым нечётным числом, то наименьшим нечётным числом, удовлетворяющим неравенству $x > 9{,}25$, является число 11. Проверка: При $x = 11$ сумма четырёх последовательных нечётных чисел равна: $11 + 13 + 15 + 17 = 56$, что больше 49 (условие выполняется). При предыдущем нечётном числе $x = 9$ сумма равна: $9 + 11 + 13 + 15 = 48$, что не больше 49. Ответ: 11.