ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 110

Пусть известные стороны треугольника равны $a = 8\text{ см}$ и $b = 13\text{ см}$, а длина третьей стороны равна $x\text{ см}$. По неравенству треугольника любая его сторона должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности: $$b - a < x < a + b$$ Подставим известные значения: $$13 - 8 < x < 13 + 8$$ $$5 < x < 21$$ Таким образом, длина третьей стороны $x$ может принимать любые значения из интервала $(5; 21)$. 1) Так как длина третьей стороны выражается целым числом сантиметров, найдём наименьшее целое число из этого интервала: наименьшее целое число, строго большее $5$, — это $6$. Длина третьей стороны может быть равна $6\text{ см}$. 2) Найдём наибольшее целое число из этого интервала: наибольшее целое число, строго меньшее $21$, — это $20$. Длина третьей стороны может быть равна $20\text{ см}$. **Ответ:** 1) $6\text{ см}$; 2) $20\text{ см}$.