ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.4

Для возведения двучленов в квадрат воспользуемся формулами сокращённого умножения: - квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$; - квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 1) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: $$ (x + 2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4 $$ 2) Раскроем скобки по формуле квадрата разности: $$ (3x - y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2 $$ 3) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: $$ (5a + b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot b + b^2 = 25a^2 + 10ab + b^2 $$ 4) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы, используя свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$ (a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4 $$ Ответ: 1) $x^2 + 4x + 4$; 2) $9x^2 - 6xy + y^2$; 3) $25a^2 + 10ab + b^2$; 4) $a^4 + 2a^2b^2 + b^4$.