ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.48

**1)** $\frac{7x}{2(x-1)} + \frac{5x}{x-1}$ Общим знаменателем для данных дробей является выражение $2(x-1)$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $2$. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение: $$ \frac{7x}{2(x-1)} + \frac{5x \cdot 2}{2(x-1)} = \frac{7x + 10x}{2(x-1)} = \frac{17x}{2(x-1)} $$ Ответ: $\frac{17x}{2(x-1)}$ --- **2)** $\frac{9a}{4(a+2)} - \frac{1}{a+2}$ Общим знаменателем является выражение $4(a+2)$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $4$. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$ \frac{9a}{4(a+2)} - \frac{1 \cdot 4}{4(a+2)} = \frac{9a - 4}{4(a+2)} $$ Ответ: $\frac{9a - 4}{4(a+2)}$ --- **3)** $\frac{2a^{2}}{3(a+1)} + \frac{5a^{2}}{4(a+1)}$ Наименьшее общее кратное числовых коэффициентов $3$ и $4$ равно $12$. Значит, общий знаменатель — $12(a+1)$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $4$, для второй — $3$. Приведём дроби к общему знаменателю и сложим числители: $$ \frac{2a^{2} \cdot 4}{12(a+1)} + \frac{5a^{2} \cdot 3}{12(a+1)} = \frac{8a^{2} + 15a^{2}}{12(a+1)} = \frac{23a^{2}}{12(a+1)} $$ Ответ: $\frac{23a^{2}}{12(a+1)}$ --- **4)** $\frac{4x}{5(x-3)} - \frac{3x}{2(x-3)}$ Наименьшее общее кратное числовых коэффициентов $5$ и $2$ равно $10$. Значит, общий знаменатель — $10(x-3)$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $2$, для второй — $5$. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$ \frac{4x \cdot 2}{10(x-3)} - \frac{3x \cdot 5}{10(x-3)} = \frac{8x - 15x}{10(x-3)} = \frac{-7x}{10(x-3)} = -\frac{7x}{10(x-3)} $$ Ответ: $-\frac{7x}{10(x-3)}$