ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.46

**1)** Выполним вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями и упростим полученную дробь: $$ \frac{a^2 + 1}{a - 3} - \frac{10}{a - 3} = \frac{a^2 + 1 - 10}{a - 3} = \frac{a^2 - 9}{a - 3} $$ Разложим числитель на множители по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ и сократим дробь: $$ \frac{a^2 - 9}{a - 3} = \frac{(a - 3)(a + 3)}{a - 3} = a + 3 $$ Подставим значение переменной $a = 97$: $$ 97 + 3 = 100 $$ **2)** Выполним вычитание дробей с общим знаменателем: $$ \frac{x + 7}{x^2 - 25} - \frac{2x + 2}{x^2 - 25} = \frac{x + 7 - (2x + 2)}{x^2 - 25} = \frac{x + 7 - 2x - 2}{x^2 - 25} = \frac{-x + 5}{x^2 - 25} $$ Вынесем минус за скобки в числителе и разложим знаменатель на множители по формуле разности квадратов: $$ \frac{-(x - 5)}{(x - 5)(x + 5)} = -\frac{1}{x + 5} $$ Подставим значение переменной $x = -5,1$: $$ -\frac{1}{-5,1 + 5} = -\frac{1}{-0,1} = \frac{1}{0,1} = 10 $$ Ответ: 1) $100$; 2) $10$.