ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.47

**6.47.** 1) $\frac{3}{x+y} - \frac{5}{x}$ Общий знаменатель дробей равен $x(x+y)$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{3}{x+y} - \frac{5}{x} = \frac{3 \cdot x - 5(x+y)}{x(x+y)} = \frac{3x - 5x - 5y}{x(x+y)} = \frac{-2x - 5y}{x(x+y)} = -\frac{2x + 5y}{x(x+y)} $$ 2) $\frac{4}{a-b} + \frac{1}{a}$ Общий знаменатель дробей равен $a(a-b)$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{4}{a-b} + \frac{1}{a} = \frac{4 \cdot a + 1 \cdot (a-b)}{a(a-b)} = \frac{4a + a - b}{a(a-b)} = \frac{5a - b}{a(a-b)} $$ 3) $\frac{6}{m-1} - \frac{2}{m}$ Общий знаменатель дробей равен $m(m-1)$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{6}{m-1} - \frac{2}{m} = \frac{6 \cdot m - 2(m-1)}{m(m-1)} = \frac{6m - 2m + 2}{m(m-1)} = \frac{4m + 2}{m(m-1)} = \frac{2(2m + 1)}{m(m-1)} $$ 4) $\frac{1}{b+2} - \frac{3}{b}$ Общий знаменатель дробей равен $b(b+2)$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{1}{b+2} - \frac{3}{b} = \frac{1 \cdot b - 3(b+2)}{b(b+2)} = \frac{b - 3b - 6}{b(b+2)} = \frac{-2b - 6}{b(b+2)} = -\frac{2(b + 3)}{b(b+2)} $$ **Ответ:** 1) $-\frac{2x + 5y}{x(x+y)}$; 2) $\frac{5a - b}{a(a-b)}$; 3) $\frac{2(2m + 1)}{m(m-1)}$; 4) $-\frac{2(b + 3)}{b(b+2)}$.