ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.44

Для разложения данных двучленов на множители применим формулу разности квадратов: $$ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) $$ 1) Представим слагаемые в виде квадратов выражений: $25a^2 - b^2 = (5a)^2 - b^2 = (5a - b)(5a + b)$. 2) Представим каждое слагаемое в виде квадрата: $9x^2 - 16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2 = (3x - 4y)(3x + 4y)$. 3) Запишем числа и переменные в виде квадратов: $49 - m^2n^2 = 7^2 - (mn)^2 = (7 - mn)(7 + mn)$. 4) Поменяем слагаемые местами, чтобы получить разность квадратов: $-81x^2 + 16y^2 = 16y^2 - 81x^2 = (4y)^2 - (9x)^2 = (4y - 9x)(4y + 9x)$. 5) Представим одночлены в виде квадратов: $36p^2 - 25q^2 = (6p)^2 - (5q)^2 = (6p - 5q)(6p + 5q)$. 6) Представим уменьшаемое и вычитаемое в виде квадратов: $4a^2b^2 - 1 = (2ab)^2 - 1^2 = (2ab - 1)(2ab + 1)$. Ответ: 1) $(5a - b)(5a + b)$; 2) $(3x - 4y)(3x + 4y)$; 3) $(7 - mn)(7 + mn)$; 4) $(4y - 9x)(4y + 9x)$; 5) $(6p - 5q)(6p + 5q)$; 6) $(2ab - 1)(2ab + 1)$.