ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.34

Для того чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, воспользуемся свойствами степеней: $(ab)^n = a^n b^n$ и $(a^n)^k = a^{n \cdot k}$. Для этого представим числовой коэффициент как квадрат числа, а показатели степеней переменных разделим на $2$. 1) $0,25x^4$ Так как $0,25 = 0,5^2$, а $x^4 = (x^2)^2$, получаем: $$ 0,25x^4 = (0,5x^2)^2 $$ 2) $49a^6$ Так как $49 = 7^2$, а $a^6 = (a^3)^2$, получаем: $$ 49a^6 = (7a^3)^2 $$ 3) $4m^2n^4$ Так как $4 = 2^2$, $m^2 = m^2$, а $n^4 = (n^2)^2$, получаем: $$ 4m^2n^4 = (2mn^2)^2 $$ 4) $0,04a^6b^4$ Так как $0,04 = 0,2^2$, $a^6 = (a^3)^2$, а $b^4 = (b^2)^2$, получаем: $$ 0,04a^6b^4 = (0,2a^3b^2)^2 $$ **Ответ:** 1) $(0,5x^2)^2$; 2) $(7a^3)^2$; 3) $(2mn^2)^2$; 4) $(0,2a^3b^2)^2$.